Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
T = 400 N·md = 50 mm

Суцільний круглий вал передає крутний момент T. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

T = 400 N·md = 50 mm
τmax = MPa
2.Легка
d = 25 mmT = 200 N·m

Суцільний вал діаметром 25 mm передає обертовий момент 200 N·m. Знайдіть дотичне напруження τρ на відстані 10 mm від центра.

T = 200 N·md = 25 mmρ = 10 mm
τρ = MPa
3.Середня
d1​ = 50 mmd2​ = 30 mmT = 250 N·mABC1,2 m3 m

Ступінчастий суцільний вал (латунь) закріплений в A. Ділянка AB має діаметр 50 mm і довжину 1,2 m; ділянка BC має діаметр 30 mm і довжину 3 m. На вільному кінці C діє обертовий момент 250 N·m. Знайдіть кут закручування φC кінця C у градусах.

T = 250 N·md1 = 50 mm, L1 = 1,2 md2 = 30 mm, L2 = 3 mG = 39 GPa
φC = °
4.Середня
T = 200 N·md = 40 mmL = 1 mφ = ?

Суцільний вал (латунь) закріплений у стіні й закручується моментом T на вільному кінці. Знайдіть кут закручування φ вільного кінця в градусах.

T = 200 N·md = 40 mmL = 1 mG = 39 GPa
φ = °
5.Складна
d = 50 mmT0​ = 250 N·mACBa = 1,5 mb = 1 m

Суцільний вал (латунь) діаметром 50 mm закріплений обома кінцями A і B у жорстких стінах. У C, на відстані 1,5 m від A і 1 m від B, прикладено обертовий момент 250 N·m. Знайдіть реактивний момент TA у стіні A.

d = 50 mmT0 = 250 N·ma = 1,5 mb = 1 m
TA = N·m
6.Складна
d = ?20 kW, 1450 rpm

Суцільний вал (алюміній) передає 20 kW при 1450 rpm. Дотичне напруження не повинне перевищувати 40 MPa, а кут закручування — 0,75° на m довжини. Знайдіть найменший діаметр d, що задовольняє обидві умови.

P = 20 kWN = 1450 rpmτallow = 40 MPaθallow = 0,75°/mG = 26 GPa
d = mm

Ключ відповідей

  1. 1. τmax = 16,3 MPa
  2. 2. τρ = 52,15 MPa
  3. 3. φC = 14,57 °
  4. 4. φ = 1,169 °
  5. 5. TA = 100 N·m
  6. 6. d = 44,56 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.