Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy250°F = 350 N

Сила 350 N діє в площині xy під кутом 250°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її x-компоненту Fx.

F = 350 Nθ = 250°
Fx = N
2.Легка
xyza

Знайдіть x-компоненту ûx одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (3, −2, −5).

a = (3, −2, −5)
ûx =
3.Середня
xyzdFAB

Стала сила F = (−30, 15, −5) N діє на тіло, яке рухається по прямій від точки A(0, 0, 2) до точки B(5, −4, −4). Координати подано в метрах. Знайдіть роботу W, виконану силою.

F = (−30, 15, −5) NA(0, 0, 2) mB(5, −4, −4) m
W = J
4.Середня
xyzab

Знайдіть кут θ між векторами a = (0, 4, −2) і b = (−5, 0, −3) у градусах.

a = (0, 4, −2)b = (−5, 0, −3)
θ = °
5.Складна
xyzabc

Знайдіть об’єм V паралелепіпеда, ребра якого з однієї вершини — a = (4, 5, −4), b = (5, −2, −1) і c = (−3, 0, −5).

a = (4, 5, −4)b = (5, −2, −1)c = (−3, 0, −5)
V =
6.Складна
xyzab

Знайдіть площу A паралелограма, натягнутого на a = (−2, 0, −5) і b = (−4, 3, −1).

a = (−2, 0, −5)b = (−4, 3, −1)
A =

Ключ відповідей

  1. 1. Fx = −119,7 N
  2. 2. ûx = 0,4867
  3. 3. W = −180 J
  4. 4. θ = 76,7 °
  5. 5. V = 204
  6. 6. A = 24,19

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.