Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyza

Знайдіть модуль |a| вектора a = (0, −8, −5).

a = (0, −8, −5)
|a| =
2.Легка
xyza

Знайдіть модуль |a| вектора a = (2, 2, 3).

a = (2, 2, 3)
|a| =
3.Середня
xyzab

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (7, 0, 1) і b = (5, 5, 6).

a = (7, 0, 1)b = (5, 5, 6)
a·b =
4.Середня
xyzab

Знайдіть кут θ між векторами a = (−3, −5, −2) і b = (0, −1, −4) у градусах.

a = (−3, −5, −2)b = (0, −1, −4)
θ = °
5.Складна
xyzrFOA

Сила F = (30, 40, 10) N діє в точці A(4, 0, 4). Координати подано в метрах. Знайдіть модуль |M| моменту сили відносно початок координат O(0, 0, 0).

F = (30, 40, 10) NA(4, 0, 4) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
6.Складна
xyzABC

Знайдіть площу A трикутника з вершинами A(2, −2, −4), B(2, 2, −4) і C(−1, 0, −1). Координати подано в метрах.

A(2, −2, −4)B(2, 2, −4)C(−1, 0, −1)
A = m²

Ключ відповідей

  1. 1. |a| = 9,434
  2. 2. |a| = 4,123
  3. 3. a·b = 41
  4. 4. θ = 59,24 °
  5. 5. |M| = 240 N·m
  6. 6. A = 8,485 m²

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.