Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy190°F = 350 N

Сила 350 N діє в площині xy під кутом 190°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її x-компоненту Fx.

F = 350 Nθ = 190°
Fx = N
2.Легка
xy190°F = 50 N

Сила 50 N діє в площині xy під кутом 190°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її x-компоненту Fx.

F = 50 Nθ = 190°
Fx = N
3.Середня
xyzab

Знайдіть кут θ між векторами a = (−1, −4, −5) і b = (−5, 1, 6) у градусах.

a = (−1, −4, −5)b = (−5, 1, 6)
θ = °
4.Середня
xyzab

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (0, 6, 6) і b = (−3, −4, 7).

a = (0, 6, 6)b = (−3, −4, 7)
a·b =
5.Складна
xyzABC

Знайдіть площу A трикутника з вершинами A(2, −4, 0), B(0, 2, 3) і C(1, 2, −3). Координати подано в метрах.

A(2, −4, 0)B(0, 2, 3)C(1, 2, −3)
A = m²
6.Складна
xyzabc

Знайдіть об’єм V паралелепіпеда, ребра якого з однієї вершини — a = (−2, 3, −1), b = (−3, 5, −1) і c = (−3, 4, 0).

a = (−2, 3, −1)b = (−3, 5, −1)c = (−3, 4, 0)
V =

Ключ відповідей

  1. 1. Fx = −344,7 N
  2. 2. Fx = −49,24 N
  3. 3. θ = 124,6 °
  4. 4. a·b = 18
  5. 5. A = 18,79 m²
  6. 6. V = 2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.