Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy285°F = 210 N

Сила 210 N діє в площині xy під кутом 285°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її y-компоненту Fy.

F = 210 Nθ = 285°
Fy = N
2.Легка
xyza

Знайдіть модуль |a| вектора a = (−7, 5, −8).

a = (−7, 5, −8)
|a| =
3.Середня
xyzdFAB

Стала сила F = (15, −5, −15) N діє на тіло, яке рухається по прямій від точки A(5, 0, −5) до точки B(2, −1, 3). Координати подано в метрах. Знайдіть роботу W, виконану силою.

F = (15, −5, −15) NA(5, 0, −5) mB(2, −1, 3) m
W = J
4.Середня
xyzab

Знайдіть кут θ між векторами a = (6, 2, −1) і b = (−1, 0, −1) у градусах.

a = (6, 2, −1)b = (−1, 0, −1)
θ = °
5.Складна
xyzab

Для a = (−5, −6, 5) і b = (−6, −6, 4) знайдіть x-компоненту (a × b)x векторного добутку a × b.

a = (−5, −6, 5)b = (−6, −6, 4)
(a × b)x =
6.Складна
xyzab

Одиничний вектор n̂ перпендикулярний до обох векторів a = (−4, 3, 1) і b = (4, 1, −3) та має додатну z-компоненту. Знайдіть його x-компоненту n̂x.

a = (−4, 3, 1)b = (4, 1, −3)n̂z > 0
n̂x =

Ключ відповідей

  1. 1. Fy = −202,8 N
  2. 2. |a| = 11,75
  3. 3. W = −160 J
  4. 4. θ = 123,5 °
  5. 5. (a × b)x = 6
  6. 6. n̂x = 0,488

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.