Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyza

Знайдіть x-компоненту ûx одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (2, 5, 8).

a = (2, 5, 8)
ûx =
2.Легка
xyza

Знайдіть y-компоненту ûy одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (−6, −3, −2).

a = (−6, −3, −2)
ûy =
3.Середня
xyzab

Знайдіть скалярну проєкцію compb a вектора a = (7, 2, 6) на b = (3, 1, 5), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (7, 2, 6)b = (3, 1, 5)
compb a =
4.Середня
xyzab

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (−7, 3, 1) і b = (3, 0, −7).

a = (−7, 3, 1)b = (3, 0, −7)
a·b =
5.Складна
xyzab

Знайдіть площу A паралелограма, натягнутого на a = (−2, −5, 2) і b = (4, −2, 6).

a = (−2, −5, 2)b = (4, −2, 6)
A =
6.Складна
xyzabc

Знайдіть об’єм V паралелепіпеда, ребра якого з однієї вершини — a = (−1, −4, −5), b = (3, −1, 0) і c = (−2, 4, −1).

a = (−1, −4, −5)b = (3, −1, 0)c = (−2, 4, −1)
V =

Ключ відповідей

  1. 1. ûx = 0,2074
  2. 2. ûy = −0,4286
  3. 3. compb a = 8,959
  4. 4. a·b = −28
  5. 5. A = 40,64
  6. 6. V = 63

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.