Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyza

Знайдіть y-компоненту ûy одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (−2, 5, 3).

a = (−2, 5, 3)
ûy =
2.Легка
xy100°45°F1​F2​

У точці площини xy діють дві сили: F₁ = 260 N під кутом 100° і F₂ = 290 N під кутом 45°, обидва кути відміряно проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть модуль R їхньої рівнодійної.

F1 = 260 N, θ1 = 100°F2 = 290 N, θ2 = 45°
R = N
3.Середня
xyzab

Знайдіть кут θ між векторами a = (4, 5, −1) і b = (6, −2, −3) у градусах.

a = (4, 5, −1)b = (6, −2, −3)
θ = °
4.Середня
xyzab

Знайдіть скалярну проєкцію compb a вектора a = (−7, −1, 7) на b = (6, −5, −6), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (−7, −1, 7)b = (6, −5, −6)
compb a =
5.Складна
xyzab

Знайдіть площу A паралелограма, натягнутого на a = (−4, −6, 5) і b = (5, 0, −1).

a = (−4, −6, 5)b = (5, 0, −1)
A =
6.Складна
xyzab

Для a = (−4, −4, −5) і b = (6, 4, −1) знайдіть x-компоненту (a × b)x векторного добутку a × b.

a = (−4, −4, −5)b = (6, 4, −1)
(a × b)x =

Ключ відповідей

  1. 1. ûy = 0,8111
  2. 2. R = 488,1 N
  3. 3. θ = 67,99 °
  4. 4. compb a = −8,021
  5. 5. A = 37,11
  6. 6. (a × b)x = 24

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.