Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyza

Знайдіть модуль |a| вектора a = (9, 0, 4).

a = (9, 0, 4)
|a| =
2.Легка
xy355°F = 80 N

Сила 80 N діє в площині xy під кутом 355°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її y-компоненту Fy.

F = 80 Nθ = 355°
Fy = N
3.Середня
xyzab

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (−5, 1, −4) і b = (−3, −6, 3).

a = (−5, 1, −4)b = (−3, −6, 3)
a·b =
4.Середня
xyzab

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (3, −7, 0) і b = (2, 6, −3).

a = (3, −7, 0)b = (2, 6, −3)
a·b =
5.Складна
xyzab

Для a = (4, −2, 3) і b = (−6, −3, −4) знайдіть y-компоненту (a × b)y векторного добутку a × b.

a = (4, −2, 3)b = (−6, −3, −4)
(a × b)y =
6.Складна
xyzab

Одиничний вектор n̂ перпендикулярний до обох векторів a = (1, 0, −5) і b = (1, 1, −3) та має додатну z-компоненту. Знайдіть його y-компоненту n̂y.

a = (1, 0, −5)b = (1, 1, −3)n̂z > 0
n̂y =

Ключ відповідей

  1. 1. |a| = 9,849
  2. 2. Fy = −6,972 N
  3. 3. a·b = −3
  4. 4. a·b = −36
  5. 5. (a × b)y = −2
  6. 6. n̂y = −0,3651

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.