Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy45°10°F1​F2​

У точці площини xy діють дві сили: F₁ = 40 N під кутом 45° і F₂ = 180 N під кутом 10°, обидва кути відміряно проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть модуль R їхньої рівнодійної.

F1 = 40 N, θ1 = 45°F2 = 180 N, θ2 = 10°
R = N
2.Легка
xyza

Знайдіть модуль |a| вектора a = (−3, −5, −7).

a = (−3, −5, −7)
|a| =
3.Середня
xyzab

Знайдіть скалярну проєкцію compb a вектора a = (−3, −3, −1) на b = (1, −6, −3), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (−3, −3, −1)b = (1, −6, −3)
compb a =
4.Середня
xyzab

Знайдіть скалярну проєкцію compb a вектора a = (5, −1, −7) на b = (1, 3, 5), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (5, −1, −7)b = (1, 3, 5)
compb a =
5.Складна
xyzab

Одиничний вектор n̂ перпендикулярний до обох векторів a = (4, −5, −1) і b = (−4, −4, 0) та має додатну z-компоненту. Знайдіть його x-компоненту n̂x.

a = (4, −5, −1)b = (−4, −4, 0)n̂z > 0
n̂x =
6.Складна
xyzab

Одиничний вектор n̂ перпендикулярний до обох векторів a = (−5, −2, 5) і b = (−5, −1, 5) та має додатну z-компоненту. Знайдіть його x-компоненту n̂x.

a = (−5, −2, 5)b = (−5, −1, 5)n̂z > 0
n̂x =

Ключ відповідей

  1. 1. R = 214 N
  2. 2. |a| = 9,11
  3. 3. compb a = 2,654
  4. 4. compb a = −5,578
  5. 5. n̂x = 0,1098
  6. 6. n̂x = 0,7071

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.