Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy140°F = 400 N

Сила 400 N діє в площині xy під кутом 140°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її y-компоненту Fy.

F = 400 Nθ = 140°
Fy = N
2.Легка
xyza

Знайдіть модуль |a| вектора a = (−8, 5, 3).

a = (−8, 5, 3)
|a| =
3.Середня
xyzab

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (−2, 3, −4) і b = (−3, 1, 6).

a = (−2, 3, −4)b = (−3, 1, 6)
a·b =
4.Середня
xyzab

Знайдіть скалярну проєкцію compb a вектора a = (1, −2, −4) на b = (1, 0, 3), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (1, −2, −4)b = (1, 0, 3)
compb a =
5.Складна
xyzab

Одиничний вектор n̂ перпендикулярний до обох векторів a = (0, 4, −4) і b = (−3, 1, 2) та має додатну z-компоненту. Знайдіть його x-компоненту n̂x.

a = (0, 4, −4)b = (−3, 1, 2)n̂z > 0
n̂x =
6.Складна
xyzabc

Знайдіть об’єм V паралелепіпеда, ребра якого з однієї вершини — a = (1, −5, 2), b = (5, 1, −4) і c = (−5, 3, −5).

a = (1, −5, 2)b = (5, 1, −4)c = (−5, 3, −5)
V =

Ключ відповідей

  1. 1. Fy = 257,1 N
  2. 2. |a| = 9,899
  3. 3. a·b = −15
  4. 4. compb a = −3,479
  5. 5. n̂x = 0,5774
  6. 6. V = 178

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.