Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyza

Знайдіть модуль |a| вектора a = (3, −2, −2).

a = (3, −2, −2)
|a| =
2.Легка
xy260°F = 410 N

Сила 410 N діє в площині xy під кутом 260°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її y-компоненту Fy.

F = 410 Nθ = 260°
Fy = N
3.Середня
xyzab

Знайдіть скалярну проєкцію compb a вектора a = (1, 5, 3) на b = (−5, −2, 6), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (1, 5, 3)b = (−5, −2, 6)
compb a =
4.Середня
xyzab

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (4, −4, −7) і b = (−3, 6, 6).

a = (4, −4, −7)b = (−3, 6, 6)
a·b =
5.Складна
xyzab

Знайдіть площу A паралелограма, натягнутого на a = (2, 0, −5) і b = (−5, 0, 3).

a = (2, 0, −5)b = (−5, 0, 3)
A =
6.Складна
xyzab

Одиничний вектор n̂ перпендикулярний до обох векторів a = (−5, 4, −2) і b = (−3, 1, −3) та має додатну z-компоненту. Знайдіть його y-компоненту n̂y.

a = (−5, 4, −2)b = (−3, 1, −3)n̂z > 0
n̂y =

Ключ відповідей

  1. 1. |a| = 4,123
  2. 2. Fy = −403,8 N
  3. 3. compb a = 0,3721
  4. 4. a·b = −78
  5. 5. A = 19
  6. 6. n̂y = −0,5934

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.