Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyza

Знайдіть модуль |a| вектора a = (−9, −5, 8).

a = (−9, −5, 8)
|a| =
2.Легка
xyza

Знайдіть z-компоненту ûz одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (3, −6, −5).

a = (3, −6, −5)
ûz =
3.Середня
xyzab

Знайдіть скалярну проєкцію compb a вектора a = (6, −3, 3) на b = (3, 3, −4), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (6, −3, 3)b = (3, 3, −4)
compb a =
4.Середня
xyzab

Знайдіть значення k, за якого вектори a = (3, −6, −3) і b = (k, 2, 0) перпендикулярні.

a = (3, −6, −3)b = (k, 2, 0)
k =
5.Складна
xyzabc

Знайдіть об’єм V паралелепіпеда, ребра якого з однієї вершини — a = (4, 1, −1), b = (1, 4, −2) і c = (0, −1, 5).

a = (4, 1, −1)b = (1, 4, −2)c = (0, −1, 5)
V =
6.Складна
xyzab

Знайдіть площу A паралелограма, натягнутого на a = (−4, 0, 2) і b = (5, −4, −4).

a = (−4, 0, 2)b = (5, −4, −4)
A =

Ключ відповідей

  1. 1. |a| = 13,04
  2. 2. ûz = −0,5976
  3. 3. compb a = −0,5145
  4. 4. k = 4
  5. 5. V = 68
  6. 6. A = 18,87

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.