Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Знайдіть модуль |a| вектора a = (−7, 5, −1).

a = (−7, 5, −1)

|a| =

2.Легка

Знайдіть модуль |a| вектора a = (−6, −6, −2).

a = (−6, −6, −2)

|a| =

3.Середня

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (4, −6, 2) і b = (4, −1, 1).

a = (4, −6, 2)b = (4, −1, 1)

a·b =

4.Середня

Знайдіть скалярну проєкцію comp_b a вектора a = (−2, −7, −6) на b = (−3, 0, 6), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (−2, −7, −6)b = (−3, 0, 6)

comp_b a =

5.Складна

Знайдіть площу A трикутника з вершинами A(−1, 1, 1), B(−4, −1, −4) і C(−4, 1, −3). Координати подано в метрах.

A(−1, 1, 1)B(−4, −1, −4)C(−4, 1, −3)

A = m²

6.Складна

Знайдіть площу A паралелограма, натягнутого на a = (2, −4, 5) і b = (−3, 5, −2).

a = (2, −4, 5)b = (−3, 5, −2)

A =

Ключ відповідей

1. |a| = 8,66
2. |a| = 8,718
3. a·b = 24
4. comp_b a = −4,472
5. A = 5,22 m²
6. A = 20,35

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.