Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Сила 460 N діє в площині xy під кутом 190°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її x-компоненту F_x.

F = 460 Nθ = 190°

F_x = N

2.Легка

У точці площини xy діють дві сили: F₁ = 120 N під кутом 105° і F₂ = 50 N під кутом 315°, обидва кути відміряно проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть напрям φ їхньої рівнодійної, відміряний проти годинникової стрілки від додатної осі x (між 0° і 360°).

F₁ = 120 N, θ₁ = 105°F₂ = 50 N, θ₂ = 315°

φ = °

3.Середня

Стала сила F = (30, −20, −20) N діє на тіло, яке рухається по прямій від точки A(−3, 2, 4) до точки B(4, 1, −5). Координати подано в метрах. Знайдіть роботу W, виконану силою.

F = (30, −20, −20) NA(−3, 2, 4) mB(4, 1, −5) m

W = J

4.Середня

Знайдіть кут θ між векторами a = (4, 1, 2) і b = (−4, 6, 0) у градусах.

a = (4, 1, 2)b = (−4, 6, 0)

θ = °

5.Складна

Знайдіть об’єм V паралелепіпеда, ребра якого з однієї вершини — a = (−2, −3, 0), b = (−1, −3, 3) і c = (2, 1, 0).

a = (−2, −3, 0)b = (−1, −3, 3)c = (2, 1, 0)

V =

6.Складна

Сила F = (0, 20, −10) N діє в точці A(2, −2, −2). Координати подано в метрах. Знайдіть y-компоненту M_y моменту сили відносно початок координат O(0, 0, 0).

F = (0, 20, −10) NA(2, −2, −2) mO(0, 0, 0) m

M_y = N·m

Ключ відповідей

1. F_x = −453 N
2. φ = 86,95 °
3. W = 410 J
4. θ = 107,6 °
5. V = 12
6. M_y = 20 N·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.