Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy50°10°F1​F2​

У точці площини xy діють дві сили: F₁ = 270 N під кутом 50° і F₂ = 210 N під кутом 10°, обидва кути відміряно проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть модуль R їхньої рівнодійної.

F1 = 270 N, θ1 = 50°F2 = 210 N, θ2 = 10°
R = N
2.Легка
xy155°95°F1​F2​

У точці площини xy діють дві сили: F₁ = 50 N під кутом 155° і F₂ = 100 N під кутом 95°, обидва кути відміряно проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть модуль R їхньої рівнодійної.

F1 = 50 N, θ1 = 155°F2 = 100 N, θ2 = 95°
R = N
3.Середня
xyzab

Знайдіть значення k, за якого вектори a = (1, 2, 6) і b = (k, 6, −4) перпендикулярні.

a = (1, 2, 6)b = (k, 6, −4)
k =
4.Середня
xyzdFAB

Стала сила F = (20, 10, −20) N діє на тіло, яке рухається по прямій від точки A(−1, −1, −1) до точки B(−2, −3, 1). Координати подано в метрах. Знайдіть роботу W, виконану силою.

F = (20, 10, −20) NA(−1, −1, −1) mB(−2, −3, 1) m
W = J
5.Складна
xyzab

Для a = (6, −4, −4) і b = (2, 4, 4) знайдіть z-компоненту (a × b)z векторного добутку a × b.

a = (6, −4, −4)b = (2, 4, 4)
(a × b)z =
6.Складна
xyzab

Для a = (6, 2, −4) і b = (−1, −1, 5) знайдіть y-компоненту (a × b)y векторного добутку a × b.

a = (6, 2, −4)b = (−1, −1, 5)
(a × b)y =

Ключ відповідей

  1. 1. R = 451,5 N
  2. 2. R = 132,3 N
  3. 3. k = 12
  4. 4. W = −80 J
  5. 5. (a × b)z = 32
  6. 6. (a × b)y = −26

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.