Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Сила 200 N діє в площині xy під кутом 20°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її x-компоненту F_x.

F = 200 Nθ = 20°

F_x = N

2.Легка

Знайдіть модуль |a| вектора a = (3, 11).

a = (3, 11)

|a| =

3.Середня

Знайдіть скалярну проєкцію comp_b a вектора a = (7, 5, 5) на b = (6, 3, −2), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (7, 5, 5)b = (6, 3, −2)

comp_b a =

4.Середня

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (0, −2, −3) і b = (−6, 3, −5).

a = (0, −2, −3)b = (−6, 3, −5)

a·b =

5.Складна

Сила F = (−30, −50, −60) N діє в точці A(−2, 1, 0). Координати подано в метрах. Знайдіть модуль |M| моменту сили відносно початок координат O(0, 0, 0).

F = (−30, −50, −60) NA(−2, 1, 0) mO(0, 0, 0) m

|M| = N·m

6.Складна

Знайдіть об’єм V паралелепіпеда, ребра якого з однієї вершини — a = (−4, 5, −2), b = (2, −4, 2) і c = (1, −1, −5).

a = (−4, 5, −2)b = (2, −4, 2)c = (1, −1, −5)

V =

Ключ відповідей

1. F_x = 187,9 N
2. |a| = 11,4
3. comp_b a = 6,714
4. a·b = 9
5. |M| = 186,8 N·m
6. V = 32

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.