Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyza

Знайдіть y-компоненту ûy одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (−5, 3, 4).

a = (−5, 3, 4)
ûy =
2.Легка
xyza

Знайдіть y-компоненту ûy одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (3, −7, −1).

a = (3, −7, −1)
ûy =
3.Середня
xyzab

Знайдіть скалярну проєкцію compb a вектора a = (−7, 1, −5) на b = (−1, −3, 0), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (−7, 1, −5)b = (−1, −3, 0)
compb a =
4.Середня
xyzab

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (−5, 6, −3) і b = (−7, −6, −7).

a = (−5, 6, −3)b = (−7, −6, −7)
a·b =
5.Складна
xyzab

Для a = (−3, 6, 0) і b = (2, −3, 1) знайдіть z-компоненту (a × b)z векторного добутку a × b.

a = (−3, 6, 0)b = (2, −3, 1)
(a × b)z =
6.Складна
xyzABC

Знайдіть площу A трикутника з вершинами A(1, −4, 4), B(−3, 3, −4) і C(2, −4, −4). Координати подано в метрах.

A(1, −4, 4)B(−3, 3, −4)C(2, −4, −4)
A = m²

Ключ відповідей

  1. 1. ûy = 0,4243
  2. 2. ûy = −0,9113
  3. 3. compb a = 1,265
  4. 4. a·b = 20
  5. 5. (a × b)z = −3
  6. 6. A = 34,59 m²

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.