У точці площини xy діють дві сили: F₁ = 80 N під кутом 30° і F₂ = 180 N під кутом 355°, обидва кути відміряно проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть модуль R їхньої рівнодійної.
Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями
1.Легка
F1 = 80 N, θ1 = 30°F2 = 180 N, θ2 = 355°
R = N
2.Легка
У точці площини xy діють дві сили: F₁ = 230 N під кутом 30° і F₂ = 180 N під кутом 310°, обидва кути відміряно проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть модуль R їхньої рівнодійної.
F1 = 230 N, θ1 = 30°F2 = 180 N, θ2 = 310°
R = N
3.Середня
Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (−5, −5, −5) і b = (1, −4, −6).
a = (−5, −5, −5)b = (1, −4, −6)
a·b =
4.Середня
Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (6, 2, 2) і b = (1, 5, 0).
a = (6, 2, 2)b = (1, 5, 0)
a·b =
5.Складна
Для a = (−5, 4, −6) і b = (−3, 6, −3) знайдіть z-компоненту (a × b)z векторного добутку a × b.
a = (−5, 4, −6)b = (−3, 6, −3)
(a × b)z =
6.Складна
Одиничний вектор n̂ перпендикулярний до обох векторів a = (1, −4, −1) і b = (−1, 2, 3) та має додатну z-компоненту. Знайдіть його y-компоненту n̂y.
a = (1, −4, −1)b = (−1, 2, 3)n̂z > 0
n̂y =
Ключ відповідей
- 1. R = 249,8 N
- 2. R = 315,7 N
- 3. a·b = 45
- 4. a·b = 16
- 5. (a × b)z = −18
- 6. n̂y = 0,1925
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.