Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xya

Знайдіть модуль |a| вектора a = (−11, 10).

a = (−11, 10)
|a| =
2.Легка
xyza

Знайдіть модуль |a| вектора a = (−2, −1, 8).

a = (−2, −1, 8)
|a| =
3.Середня
xyzab

Знайдіть скалярну проєкцію compb a вектора a = (−6, 2, 7) на b = (3, −3, −1), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (−6, 2, 7)b = (3, −3, −1)
compb a =
4.Середня
xyzab

Знайдіть скалярну проєкцію compb a вектора a = (3, −5, 7) на b = (2, 5, 3), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (3, −5, 7)b = (2, 5, 3)
compb a =
5.Складна
xyzab

Одиничний вектор n̂ перпендикулярний до обох векторів a = (4, 1, −3) і b = (−1, 3, −3) та має додатну z-компоненту. Знайдіть його x-компоненту n̂x.

a = (4, 1, −3)b = (−1, 3, −3)n̂z > 0
n̂x =
6.Складна
xyzab

Одиничний вектор n̂ перпендикулярний до обох векторів a = (−2, 3, 1) і b = (−3, −3, −2) та має додатну z-компоненту. Знайдіть його y-компоненту n̂y.

a = (−2, 3, 1)b = (−3, −3, −2)n̂z > 0
n̂y =

Ключ відповідей

  1. 1. |a| = 14,87
  2. 2. |a| = 8,307
  3. 3. compb a = −7,112
  4. 4. compb a = 0,3244
  5. 5. n̂x = 0,2893
  6. 6. n̂y = −0,4161

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.