Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyza

Знайдіть x-компоненту ûx одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (−6, −2, 2).

a = (−6, −2, 2)
ûx =
2.Легка
xyza

Знайдіть z-компоненту ûz одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (−2, −1, 7).

a = (−2, −1, 7)
ûz =
3.Середня
xyzab

Знайдіть скалярну проєкцію compb a вектора a = (−2, 6, −7) на b = (4, 2, −3), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (−2, 6, −7)b = (4, 2, −3)
compb a =
4.Середня
xyzab

Знайдіть скалярну проєкцію compb a вектора a = (2, 5, −4) на b = (−2, 1, 3), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (2, 5, −4)b = (−2, 1, 3)
compb a =
5.Складна
xyzab

Одиничний вектор n̂ перпендикулярний до обох векторів a = (−1, 1, 5) і b = (−5, 4, 3) та має додатну z-компоненту. Знайдіть його y-компоненту n̂y.

a = (−1, 1, 5)b = (−5, 4, 3)n̂z > 0
n̂y =
6.Складна
xyzrFOA

Сила F = (−20, 60, −60) N діє в точці A(4, −1, 0). Координати подано в метрах. Знайдіть y-компоненту My моменту сили відносно початок координат O(0, 0, 0).

F = (−20, 60, −60) NA(4, −1, 0) mO(0, 0, 0) m
My = N·m

Ключ відповідей

  1. 1. ûx = −0,9045
  2. 2. ûz = 0,9526
  3. 3. compb a = 4,642
  4. 4. compb a = −2,94
  5. 5. n̂y = −0,7908
  6. 6. My = 240 N·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.