Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy240°F = 320 N

Сила 320 N діє в площині xy під кутом 240°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її x-компоненту Fx.

F = 320 Nθ = 240°
Fx = N
2.Легка
xyza

Знайдіть z-компоненту ûz одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (−3, 5, −7).

a = (−3, 5, −7)
ûz =
3.Середня
xyzab

Знайдіть кут θ між векторами a = (6, −2, 6) і b = (0, −2, −2) у градусах.

a = (6, −2, 6)b = (0, −2, −2)
θ = °
4.Середня
xyzab

Знайдіть кут θ між векторами a = (−5, 1, −3) і b = (−3, 0, 3) у градусах.

a = (−5, 1, −3)b = (−3, 0, 3)
θ = °
5.Складна
xyzrFOA

Сила F = (50, −30, −30) N діє в точці A(4, 2, −4). Координати подано в метрах. Знайдіть y-компоненту My моменту сили відносно точка O(2, 2, −3).

F = (50, −30, −30) NA(4, 2, −4) mO(2, 2, −3) m
My = N·m
6.Складна
xyzABC

Знайдіть площу A трикутника з вершинами A(0, −4, 0), B(−4, −1, 0) і C(−3, 0, 2). Координати подано в метрах.

A(0, −4, 0)B(−4, −1, 0)C(−3, 0, 2)
A = m²

Ключ відповідей

  1. 1. Fx = −160 N
  2. 2. ûz = −0,7683
  3. 3. θ = 108,9 °
  4. 4. θ = 76,17 °
  5. 5. My = 10 N·m
  6. 6. A = 6,103 m²

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.