Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xya

Знайдіть модуль |a| вектора a = (−4, −6).

a = (−4, −6)
|a| =
2.Легка
xya

Знайдіть модуль |a| вектора a = (−7, 8).

a = (−7, 8)
|a| =
3.Середня
xyzdFAB

Стала сила F = (20, −20, −15) N діє на тіло, яке рухається по прямій від точки A(−1, 1, −3) до точки B(3, −4, −4). Координати подано в метрах. Знайдіть роботу W, виконану силою.

F = (20, −20, −15) NA(−1, 1, −3) mB(3, −4, −4) m
W = J
4.Середня
xyzab

Знайдіть значення k, за якого вектори a = (6, −4, 6) і b = (5, −5, k) перпендикулярні.

a = (6, −4, 6)b = (5, −5, k)
k =
5.Складна
xyzab

Одиничний вектор n̂ перпендикулярний до обох векторів a = (3, −5, −1) і b = (0, −5, 4) та має додатну z-компоненту. Знайдіть його x-компоненту n̂x.

a = (3, −5, −1)b = (0, −5, 4)n̂z > 0
n̂x =
6.Складна
xyzab

Для a = (−1, −3, −3) і b = (2, 3, −2) знайдіть y-компоненту (a × b)y векторного добутку a × b.

a = (−1, −3, −3)b = (2, 3, −2)
(a × b)y =

Ключ відповідей

  1. 1. |a| = 7,211
  2. 2. |a| = 10,63
  3. 3. W = 195 J
  4. 4. k = −8,333
  5. 5. n̂x = 0,793
  6. 6. (a × b)y = −8

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.