Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xya

Знайдіть модуль |a| вектора a = (4, 10).

a = (4, 10)
|a| =
2.Легка
xyza

Знайдіть модуль |a| вектора a = (−6, −5, 7).

a = (−6, −5, 7)
|a| =
3.Середня
xyzab

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (3, 6, 3) і b = (0, 6, −4).

a = (3, 6, 3)b = (0, 6, −4)
a·b =
4.Середня
xyzab

Знайдіть скалярну проєкцію compb a вектора a = (−6, 6, −6) на b = (5, −6, 3), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (−6, 6, −6)b = (5, −6, 3)
compb a =
5.Складна
xyzrFOA

Сила F = (−20, 0, 40) N діє в точці A(4, −1, 0). Координати подано в метрах. Знайдіть z-компоненту Mz моменту сили відносно точка O(3, 0, −3).

F = (−20, 0, 40) NA(4, −1, 0) mO(3, 0, −3) m
Mz = N·m
6.Складна
xyzab

Для a = (1, 2, 4) і b = (2, −1, 3) знайдіть z-компоненту (a × b)z векторного добутку a × b.

a = (1, 2, 4)b = (2, −1, 3)
(a × b)z =

Ключ відповідей

  1. 1. |a| = 10,77
  2. 2. |a| = 10,49
  3. 3. a·b = 24
  4. 4. compb a = −10,04
  5. 5. Mz = −20 N·m
  6. 6. (a × b)z = −5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.