Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyza

Знайдіть x-компоненту ûx одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (7, 1, 6).

a = (7, 1, 6)
ûx =
2.Легка
xyza

Знайдіть модуль |a| вектора a = (−2, 5, −8).

a = (−2, 5, −8)
|a| =
3.Середня
xyzab

Знайдіть кут θ між векторами a = (3, 1, 4) і b = (−2, −5, 5) у градусах.

a = (3, 1, 4)b = (−2, −5, 5)
θ = °
4.Середня
xyzdFAB

Стала сила F = (25, −20, 5) N діє на тіло, яке рухається по прямій від точки A(2, 1, −2) до точки B(1, 5, 3). Координати подано в метрах. Знайдіть роботу W, виконану силою.

F = (25, −20, 5) NA(2, 1, −2) mB(1, 5, 3) m
W = J
5.Складна
xyzab

Для a = (−1, 1, 5) і b = (0, −1, 4) знайдіть y-компоненту (a × b)y векторного добутку a × b.

a = (−1, 1, 5)b = (0, −1, 4)
(a × b)y =
6.Складна
xyzab

Знайдіть площу A паралелограма, натягнутого на a = (1, 2, 5) і b = (−3, 6, −3).

a = (1, 2, 5)b = (−3, 6, −3)
A =

Ключ відповідей

  1. 1. ûx = 0,7548
  2. 2. |a| = 9,644
  3. 3. θ = 76,1 °
  4. 4. W = −80 J
  5. 5. (a × b)y = 4
  6. 6. A = 39,8

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.