Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy185°F = 280 N

Сила 280 N діє в площині xy під кутом 185°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її y-компоненту Fy.

F = 280 Nθ = 185°
Fy = N
2.Легка
xyza

Знайдіть модуль |a| вектора a = (−4, 1, −1).

a = (−4, 1, −1)
|a| =
3.Середня
xyzab

Знайдіть кут θ між векторами a = (3, 3, −4) і b = (4, −1, 2) у градусах.

a = (3, 3, −4)b = (4, −1, 2)
θ = °
4.Середня
xyzab

Знайдіть значення k, за якого вектори a = (3, −2, −5) і b = (−1, k, 6) перпендикулярні.

a = (3, −2, −5)b = (−1, k, 6)
k =
5.Складна
xyzrFOA

Сила F = (−40, 30, −50) N діє в точці A(4, −2, 0). Координати подано в метрах. Знайдіть y-компоненту My моменту сили відносно початок координат O(0, 0, 0).

F = (−40, 30, −50) NA(4, −2, 0) mO(0, 0, 0) m
My = N·m
6.Складна
xyzabc

Знайдіть об’єм V паралелепіпеда, ребра якого з однієї вершини — a = (4, −1, −3), b = (2, −3, −5) і c = (−2, 3, 2).

a = (4, −1, −3)b = (2, −3, −5)c = (−2, 3, 2)
V =

Ключ відповідей

  1. 1. Fy = −24,4 N
  2. 2. |a| = 4,243
  3. 3. θ = 87,86 °
  4. 4. k = −16,5
  5. 5. My = 200 N·m
  6. 6. V = 30

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.