Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy315°F = 80 N

Сила 80 N діє в площині xy під кутом 315°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її y-компоненту Fy.

F = 80 Nθ = 315°
Fy = N
2.Легка
xyza

Знайдіть x-компоненту ûx одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (3, 3, −4).

a = (3, 3, −4)
ûx =
3.Середня
xyzdFAB

Стала сила F = (0, −25, −25) N діє на тіло, яке рухається по прямій від точки A(0, −4, 3) до точки B(3, −4, −5). Координати подано в метрах. Знайдіть роботу W, виконану силою.

F = (0, −25, −25) NA(0, −4, 3) mB(3, −4, −5) m
W = J
4.Середня
xyzab

Знайдіть кут θ між векторами a = (−5, 5, 6) і b = (0, 5, 6) у градусах.

a = (−5, 5, 6)b = (0, 5, 6)
θ = °
5.Складна
xyzabc

Знайдіть об’єм V паралелепіпеда, ребра якого з однієї вершини — a = (0, 4, −4), b = (3, 1, −5) і c = (−3, −4, 0).

a = (0, 4, −4)b = (3, 1, −5)c = (−3, −4, 0)
V =
6.Складна
xyzab

Одиничний вектор n̂ перпендикулярний до обох векторів a = (2, −1, 3) і b = (−3, −5, −1) та має додатну z-компоненту. Знайдіть його y-компоненту n̂y.

a = (2, −1, 3)b = (−3, −5, −1)n̂z > 0
n̂y =

Ключ відповідей

  1. 1. Fy = −56,57 N
  2. 2. ûx = 0,5145
  3. 3. W = 200 J
  4. 4. θ = 32,63 °
  5. 5. V = 96
  6. 6. n̂y = 0,3215

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.