Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyza

Знайдіть модуль |a| вектора a = (−5, 8, −8).

a = (−5, 8, −8)
|a| =
2.Легка
xyza

Знайдіть y-компоненту ûy одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (6, 4, −7).

a = (6, 4, −7)
ûy =
3.Середня
xyzab

Знайдіть значення k, за якого вектори a = (−5, −6, −4) і b = (k, 3, −4) перпендикулярні.

a = (−5, −6, −4)b = (k, 3, −4)
k =
4.Середня
xyzdFAB

Стала сила F = (30, −20, −10) N діє на тіло, яке рухається по прямій від точки A(5, 5, 0) до точки B(5, −5, 4). Координати подано в метрах. Знайдіть роботу W, виконану силою.

F = (30, −20, −10) NA(5, 5, 0) mB(5, −5, 4) m
W = J
5.Складна
xyzab

Для a = (−3, 0, −3) і b = (4, 1, 4) знайдіть z-компоненту (a × b)z векторного добутку a × b.

a = (−3, 0, −3)b = (4, 1, 4)
(a × b)z =
6.Складна
xyzab

Для a = (−4, 3, 3) і b = (5, −3, −1) знайдіть x-компоненту (a × b)x векторного добутку a × b.

a = (−4, 3, 3)b = (5, −3, −1)
(a × b)x =

Ключ відповідей

  1. 1. |a| = 12,37
  2. 2. ûy = 0,398
  3. 3. k = −0,4
  4. 4. W = 160 J
  5. 5. (a × b)z = −3
  6. 6. (a × b)x = 6

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.