Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy350°F = 40 N

Сила 40 N діє в площині xy під кутом 350°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її x-компоненту Fx.

F = 40 Nθ = 350°
Fx = N
2.Легка
xya

Знайдіть модуль |a| вектора a = (−3, 3).

a = (−3, 3)
|a| =
3.Середня
xyzdFAB

Стала сила F = (5, 5, 0) N діє на тіло, яке рухається по прямій від точки A(0, −2, −3) до точки B(−2, −3, −5). Координати подано в метрах. Знайдіть роботу W, виконану силою.

F = (5, 5, 0) NA(0, −2, −3) mB(−2, −3, −5) m
W = J
4.Середня
xyzab

Знайдіть кут θ між векторами a = (−6, 2, 2) і b = (6, 4, −6) у градусах.

a = (−6, 2, 2)b = (6, 4, −6)
θ = °
5.Складна
xyzab

Для a = (1, 5, −4) і b = (3, 1, 4) знайдіть x-компоненту (a × b)x векторного добутку a × b.

a = (1, 5, −4)b = (3, 1, 4)
(a × b)x =
6.Складна
xyzabc

Знайдіть об’єм V паралелепіпеда, ребра якого з однієї вершини — a = (−4, 1, −5), b = (−4, 4, 1) і c = (3, −4, 4).

a = (−4, 1, −5)b = (−4, 4, 1)c = (3, −4, 4)
V =

Ключ відповідей

  1. 1. Fx = 39,39 N
  2. 2. |a| = 4,243
  3. 3. W = −15 J
  4. 4. θ = 130 °
  5. 5. (a × b)x = 24
  6. 6. V = 81

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.