Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Знайдіть модуль |a| вектора a = (2, −1, −6).

a = (2, −1, −6)

|a| =

2.Легка

Сила 460 N діє в площині xy під кутом 335°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її x-компоненту F_x.

F = 460 Nθ = 335°

F_x = N

3.Середня

Знайдіть кут θ між векторами a = (5, 6, 1) і b = (−3, 0, 1) у градусах.

a = (5, 6, 1)b = (−3, 0, 1)

θ = °

4.Середня

Знайдіть скалярну проєкцію comp_b a вектора a = (7, −6, −5) на b = (−3, 2, −2), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (7, −6, −5)b = (−3, 2, −2)

comp_b a =

5.Складна

Сила F = (60, 60, 10) N діє в точці A(1, 4, −1). Координати подано в метрах. Знайдіть модуль |M| моменту сили відносно точка O(−2, 1, 0).

F = (60, 60, 10) NA(1, 4, −1) mO(−2, 1, 0) m

|M| = N·m

6.Складна

Знайдіть площу A трикутника з вершинами A(−3, 2, −4), B(−3, 0, 2) і C(−4, 4, 1). Координати подано в метрах.

A(−3, 2, −4)B(−3, 0, 2)C(−4, 4, 1)

A = m²

Ключ відповідей

1. |a| = 6,403
2. F_x = 416,9 N
3. θ = 124,2 °
4. comp_b a = −5,578
5. |M| = 127,3 N·m
6. A = 11,45 m²

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.