Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyza

Знайдіть модуль |a| вектора a = (2, 6, −7).

a = (2, 6, −7)
|a| =
2.Легка
xya

Знайдіть модуль |a| вектора a = (10, 11).

a = (10, 11)
|a| =
3.Середня
xyzab

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (−2, 3, 3) і b = (1, 7, −4).

a = (−2, 3, 3)b = (1, 7, −4)
a·b =
4.Середня
xyzab

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (6, −5, −7) і b = (7, 6, 5).

a = (6, −5, −7)b = (7, 6, 5)
a·b =
5.Складна
xyzrFOA

Сила F = (−10, −60, −50) N діє в точці A(4, 1, 3). Координати подано в метрах. Знайдіть модуль |M| моменту сили відносно точка O(0, −2, −1).

F = (−10, −60, −50) NA(4, 1, 3) mO(0, −2, −1) m
|M| = N·m
6.Складна
xyzab

Одиничний вектор n̂ перпендикулярний до обох векторів a = (−1, −5, −3) і b = (4, −1, 5) та має додатну z-компоненту. Знайдіть його y-компоненту n̂y.

a = (−1, −5, −3)b = (4, −1, 5)n̂z > 0
n̂y =

Ключ відповідей

  1. 1. |a| = 9,434
  2. 2. |a| = 14,87
  3. 3. a·b = 7
  4. 4. a·b = −23
  5. 5. |M| = 278,9 N·m
  6. 6. n̂y = −0,1961

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.