Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyza

Знайдіть y-компоненту ûy одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (8, 6, 8).

a = (8, 6, 8)
ûy =
2.Легка
xy105°F = 410 N

Сила 410 N діє в площині xy під кутом 105°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її x-компоненту Fx.

F = 410 Nθ = 105°
Fx = N
3.Середня
xyzab

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (4, 1, 5) і b = (−5, −7, −2).

a = (4, 1, 5)b = (−5, −7, −2)
a·b =
4.Середня
xyzab

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (−3, −6, 4) і b = (−2, 6, 1).

a = (−3, −6, 4)b = (−2, 6, 1)
a·b =
5.Складна
xyzABC

Знайдіть площу A трикутника з вершинами A(2, −4, −4), B(−4, 1, −2) і C(−1, −1, −1). Координати подано в метрах.

A(2, −4, −4)B(−4, 1, −2)C(−1, −1, −1)
A = m²
6.Складна
xyzab

Одиничний вектор n̂ перпендикулярний до обох векторів a = (0, 2, 5) і b = (−4, 4, −2) та має додатну z-компоненту. Знайдіть його x-компоненту n̂x.

a = (0, 2, 5)b = (−4, 4, −2)n̂z > 0
n̂x =

Ключ відповідей

  1. 1. ûy = 0,4685
  2. 2. Fx = −106,1 N
  3. 3. a·b = −37
  4. 4. a·b = −26
  5. 5. A = 7,649 m²
  6. 6. n̂x = −0,7442

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.