Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyza

Знайдіть модуль |a| вектора a = (−3, 9, −4).

a = (−3, 9, −4)
|a| =
2.Легка
xyza

Знайдіть модуль |a| вектора a = (−7, −6, −1).

a = (−7, −6, −1)
|a| =
3.Середня
xyzdFAB

Стала сила F = (15, 0, −5) N діє на тіло, яке рухається по прямій від точки A(−3, −1, −3) до точки B(−3, −4, 3). Координати подано в метрах. Знайдіть роботу W, виконану силою.

F = (15, 0, −5) NA(−3, −1, −3) mB(−3, −4, 3) m
W = J
4.Середня
xyzab

Знайдіть значення k, за якого вектори a = (−1, 1, −4) і b = (k, 1, −1) перпендикулярні.

a = (−1, 1, −4)b = (k, 1, −1)
k =
5.Складна
xyzABC

Знайдіть площу A трикутника з вершинами A(−2, 1, 1), B(−2, 4, 4) і C(0, 4, 2). Координати подано в метрах.

A(−2, 1, 1)B(−2, 4, 4)C(0, 4, 2)
A = m²
6.Складна
xyzab

Для a = (−6, 6, −5) і b = (0, −6, 6) знайдіть x-компоненту (a × b)x векторного добутку a × b.

a = (−6, 6, −5)b = (0, −6, 6)
(a × b)x =

Ключ відповідей

  1. 1. |a| = 10,3
  2. 2. |a| = 9,274
  3. 3. W = −30 J
  4. 4. k = 5
  5. 5. A = 5,196 m²
  6. 6. (a × b)x = 6

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.