Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyza

Знайдіть модуль |a| вектора a = (−8, −6, −2).

a = (−8, −6, −2)
|a| =
2.Легка
xy30°100°F1​F2​

У точці площини xy діють дві сили: F₁ = 70 N під кутом 30° і F₂ = 200 N під кутом 100°, обидва кути відміряно проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть модуль R їхньої рівнодійної.

F1 = 70 N, θ1 = 30°F2 = 200 N, θ2 = 100°
R = N
3.Середня
xyzab

Знайдіть скалярну проєкцію compb a вектора a = (2, 0, 1) на b = (0, −2, 6), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (2, 0, 1)b = (0, −2, 6)
compb a =
4.Середня
xyzab

Знайдіть скалярну проєкцію compb a вектора a = (2, −6, −3) на b = (−1, 2, −5), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (2, −6, −3)b = (−1, 2, −5)
compb a =
5.Складна
xyzab

Для a = (−2, −6, −1) і b = (2, 2, 4) знайдіть z-компоненту (a × b)z векторного добутку a × b.

a = (−2, −6, −1)b = (2, 2, 4)
(a × b)z =
6.Складна
xyzab

Для a = (−1, 2, 5) і b = (−5, 4, −4) знайдіть y-компоненту (a × b)y векторного добутку a × b.

a = (−1, 2, 5)b = (−5, 4, −4)
(a × b)y =

Ключ відповідей

  1. 1. |a| = 10,2
  2. 2. R = 233,4 N
  3. 3. compb a = 0,9487
  4. 4. compb a = 0,1826
  5. 5. (a × b)z = 8
  6. 6. (a × b)y = −29

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.