Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyza

Знайдіть y-компоненту ûy одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (2, 7, −2).

a = (2, 7, −2)
ûy =
2.Легка
xyza

Знайдіть модуль |a| вектора a = (3, −8, −6).

a = (3, −8, −6)
|a| =
3.Середня
xyzab

Знайдіть скалярну проєкцію compb a вектора a = (6, 7, −6) на b = (−5, 3, 5), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (6, 7, −6)b = (−5, 3, 5)
compb a =
4.Середня
xyzab

Знайдіть скалярну проєкцію compb a вектора a = (−7, −3, −7) на b = (−6, −4, −4), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (−7, −3, −7)b = (−6, −4, −4)
compb a =
5.Складна
xyzab

Знайдіть площу A паралелограма, натягнутого на a = (−6, 4, 0) і b = (5, 0, 5).

a = (−6, 4, 0)b = (5, 0, 5)
A =
6.Складна
xyzab

Для a = (0, 2, 3) і b = (−2, 3, −6) знайдіть y-компоненту (a × b)y векторного добутку a × b.

a = (0, 2, 3)b = (−2, 3, −6)
(a × b)y =

Ключ відповідей

  1. 1. ûy = 0,9272
  2. 2. |a| = 10,44
  3. 3. compb a = −5,077
  4. 4. compb a = 9,944
  5. 5. A = 41,23
  6. 6. (a × b)y = −6

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.