Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyza

Знайдіть модуль |a| вектора a = (−1, −1, 5).

a = (−1, −1, 5)
|a| =
2.Легка
xy120°50°F1​F2​

У точці площини xy діють дві сили: F₁ = 220 N під кутом 120° і F₂ = 80 N під кутом 50°, обидва кути відміряно проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть модуль R їхньої рівнодійної.

F1 = 220 N, θ1 = 120°F2 = 80 N, θ2 = 50°
R = N
3.Середня
xyzab

Знайдіть кут θ між векторами a = (2, −4, 0) і b = (1, −5, −2) у градусах.

a = (2, −4, 0)b = (1, −5, −2)
θ = °
4.Середня
xyzdFAB

Стала сила F = (25, −5, 15) N діє на тіло, яке рухається по прямій від точки A(−1, −4, 4) до точки B(0, −4, −5). Координати подано в метрах. Знайдіть роботу W, виконану силою.

F = (25, −5, 15) NA(−1, −4, 4) mB(0, −4, −5) m
W = J
5.Складна
xyzab

Для a = (−3, 1, −4) і b = (−2, 5, −5) знайдіть x-компоненту (a × b)x векторного добутку a × b.

a = (−3, 1, −4)b = (−2, 5, −5)
(a × b)x =
6.Складна
xyzab

Одиничний вектор n̂ перпендикулярний до обох векторів a = (4, 0, 4) і b = (−3, 2, −4) та має додатну z-компоненту. Знайдіть його y-компоненту n̂y.

a = (4, 0, 4)b = (−3, 2, −4)n̂z > 0
n̂y =

Ключ відповідей

  1. 1. |a| = 5,196
  2. 2. R = 258,5 N
  3. 3. θ = 26,08 °
  4. 4. W = −110 J
  5. 5. (a × b)x = 15
  6. 6. n̂y = 0,3333

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.