Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyza

Знайдіть x-компоненту ûx одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (3, −6, 4).

a = (3, −6, 4)
ûx =
2.Легка
xy230°F = 430 N

Сила 430 N діє в площині xy під кутом 230°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її x-компоненту Fx.

F = 430 Nθ = 230°
Fx = N
3.Середня
xyzab

Знайдіть кут θ між векторами a = (−5, 3, 1) і b = (4, 3, 4) у градусах.

a = (−5, 3, 1)b = (4, 3, 4)
θ = °
4.Середня
xyzdFAB

Стала сила F = (−20, −25, −10) N діє на тіло, яке рухається по прямій від точки A(−2, −3, 0) до точки B(−4, −4, −4). Координати подано в метрах. Знайдіть роботу W, виконану силою.

F = (−20, −25, −10) NA(−2, −3, 0) mB(−4, −4, −4) m
W = J
5.Складна
xyzabc

Знайдіть об’єм V паралелепіпеда, ребра якого з однієї вершини — a = (3, 4, 2), b = (−1, 3, 0) і c = (3, 1, 3).

a = (3, 4, 2)b = (−1, 3, 0)c = (3, 1, 3)
V =
6.Складна
xyzab

Одиничний вектор n̂ перпендикулярний до обох векторів a = (2, 0, −1) і b = (0, −2, 3) та має додатну z-компоненту. Знайдіть його x-компоненту n̂x.

a = (2, 0, −1)b = (0, −2, 3)n̂z > 0
n̂x =

Ключ відповідей

  1. 1. ûx = 0,3841
  2. 2. Fx = −276,4 N
  3. 3. θ = 100,6 °
  4. 4. W = 105 J
  5. 5. V = 19
  6. 6. n̂x = 0,2673

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.