Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyza

Знайдіть y-компоненту ûy одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (4, −3, 4).

a = (4, −3, 4)
ûy =
2.Легка
xy155°F = 450 N

Сила 450 N діє в площині xy під кутом 155°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її y-компоненту Fy.

F = 450 Nθ = 155°
Fy = N
3.Середня
xyzab

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (−6, 6, −2) і b = (−5, −1, 1).

a = (−6, 6, −2)b = (−5, −1, 1)
a·b =
4.Середня
xyzab

Знайдіть скалярну проєкцію compb a вектора a = (−6, 2, −4) на b = (6, 1, −5), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (−6, 2, −4)b = (6, 1, −5)
compb a =
5.Складна
xyzabc

Знайдіть об’єм V паралелепіпеда, ребра якого з однієї вершини — a = (2, 2, −5), b = (−5, −5, −4) і c = (−5, 4, −4).

a = (2, 2, −5)b = (−5, −5, −4)c = (−5, 4, −4)
V =
6.Складна
xyzabc

Знайдіть об’єм V паралелепіпеда, ребра якого з однієї вершини — a = (−5, −2, −1), b = (4, −2, 4) і c = (0, −4, 1).

a = (−5, −2, −1)b = (4, −2, 4)c = (0, −4, 1)
V =

Ключ відповідей

  1. 1. ûy = −0,4685
  2. 2. Fy = 190,2 N
  3. 3. a·b = 22
  4. 4. compb a = −1,778
  5. 5. V = 297
  6. 6. V = 46

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.