Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy100°5°F1​F2​

У точці площини xy діють дві сили: F₁ = 140 N під кутом 100° і F₂ = 60 N під кутом 5°, обидва кути відміряно проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть модуль R їхньої рівнодійної.

F1 = 140 N, θ1 = 100°F2 = 60 N, θ2 = 5°
R = N
2.Легка
xyza

Знайдіть y-компоненту ûy одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (−2, −1, −5).

a = (−2, −1, −5)
ûy =
3.Середня
xyzab

Знайдіть кут θ між векторами a = (−2, −4, −1) і b = (0, −4, 2) у градусах.

a = (−2, −4, −1)b = (0, −4, 2)
θ = °
4.Середня
xyzab

Знайдіть кут θ між векторами a = (−2, 5, −4) і b = (−5, −3, −1) у градусах.

a = (−2, 5, −4)b = (−5, −3, −1)
θ = °
5.Складна
xyzab

Для a = (2, −3, −6) і b = (−6, 3, −3) знайдіть z-компоненту (a × b)z векторного добутку a × b.

a = (2, −3, −6)b = (−6, 3, −3)
(a × b)z =
6.Складна
xyzabc

Знайдіть об’єм V паралелепіпеда, ребра якого з однієї вершини — a = (−3, −4, −1), b = (5, −5, −1) і c = (−3, 4, 2).

a = (−3, −4, −1)b = (5, −5, −1)c = (−3, 4, 2)
V =

Ключ відповідей

  1. 1. R = 147,4 N
  2. 2. ûy = −0,1826
  3. 3. θ = 46,91 °
  4. 4. θ = 91,44 °
  5. 5. (a × b)z = −12
  6. 6. V = 41

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.