Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyza

Знайдіть модуль |a| вектора a = (−8, 3, 1).

a = (−8, 3, 1)
|a| =
2.Легка
xy30°F = 390 N

Сила 390 N діє в площині xy під кутом 30°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її y-компоненту Fy.

F = 390 Nθ = 30°
Fy = N
3.Середня
xyzab

Знайдіть кут θ між векторами a = (0, 1, −3) і b = (−2, 2, 6) у градусах.

a = (0, 1, −3)b = (−2, 2, 6)
θ = °
4.Середня
xyzab

Знайдіть скалярну проєкцію compb a вектора a = (−5, 4, 6) на b = (−6, 1, −4), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (−5, 4, 6)b = (−6, 1, −4)
compb a =
5.Складна
xyzABC

Знайдіть площу A трикутника з вершинами A(−2, −1, 4), B(−2, −1, −3) і C(1, −1, 3). Координати подано в метрах.

A(−2, −1, 4)B(−2, −1, −3)C(1, −1, 3)
A = m²
6.Складна
xyzab

Для a = (0, −3, −4) і b = (2, −4, −4) знайдіть x-компоненту (a × b)x векторного добутку a × b.

a = (0, −3, −4)b = (2, −4, −4)
(a × b)x =

Ключ відповідей

  1. 1. |a| = 8,602
  2. 2. Fy = 195 N
  3. 3. θ = 139,7 °
  4. 4. compb a = 1,374
  5. 5. A = 10,5 m²
  6. 6. (a × b)x = −4

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.