Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Сила 260 N діє в площині xy під кутом 70°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її x-компоненту F_x.

F = 260 Nθ = 70°

F_x = N

2.Легка

У точці площини xy діють дві сили: F₁ = 250 N під кутом 165° і F₂ = 110 N під кутом 110°, обидва кути відміряно проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть модуль R їхньої рівнодійної.

F₁ = 250 N, θ₁ = 165°F₂ = 110 N, θ₂ = 110°

R = N

3.Середня

Знайдіть скалярну проєкцію comp_b a вектора a = (−6, −6, 4) на b = (−3, 0, −1), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (−6, −6, 4)b = (−3, 0, −1)

comp_b a =

4.Середня

Знайдіть значення k, за якого вектори a = (5, −6, −1) і b = (−6, −3, k) перпендикулярні.

a = (5, −6, −1)b = (−6, −3, k)

k =

5.Складна

Знайдіть об’єм V паралелепіпеда, ребра якого з однієї вершини — a = (−5, 5, −1), b = (3, 2, −2) і c = (4, 5, −1).

a = (−5, 5, −1)b = (3, 2, −2)c = (4, 5, −1)

V =

6.Складна

Для a = (3, −6, 5) і b = (5, −6, 2) знайдіть x-компоненту (a × b)_x векторного добутку a × b.

a = (3, −6, 5)b = (5, −6, 2)

(a × b)_x =

Ключ відповідей

1. F_x = 88,93 N
2. R = 325,8 N
3. comp_b a = 4,427
4. k = −12
5. V = 72
6. (a × b)_x = 18

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.