Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy115°F = 440 N

Сила 440 N діє в площині xy під кутом 115°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її x-компоненту Fx.

F = 440 Nθ = 115°
Fx = N
2.Легка
xyza

Знайдіть z-компоненту ûz одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (−8, −7, −2).

a = (−8, −7, −2)
ûz =
3.Середня
xyzab

Знайдіть кут θ між векторами a = (−3, −1, 5) і b = (−6, 2, −2) у градусах.

a = (−3, −1, 5)b = (−6, 2, −2)
θ = °
4.Середня
xyzdFAB

Стала сила F = (25, −15, −20) N діє на тіло, яке рухається по прямій від точки A(−1, 0, 3) до точки B(−1, −5, −5). Координати подано в метрах. Знайдіть роботу W, виконану силою.

F = (25, −15, −20) NA(−1, 0, 3) mB(−1, −5, −5) m
W = J
5.Складна
xyzrFOA

Сила F = (20, 20, 60) N діє в точці A(2, 4, 1). Координати подано в метрах. Знайдіть x-компоненту Mx моменту сили відносно точка O(−3, −1, 1).

F = (20, 20, 60) NA(2, 4, 1) mO(−3, −1, 1) m
Mx = N·m
6.Складна
xyzab

Одиничний вектор n̂ перпендикулярний до обох векторів a = (0, 5, −1) і b = (5, 4, 1) та має додатну z-компоненту. Знайдіть його y-компоненту n̂y.

a = (0, 5, −1)b = (5, 4, 1)n̂z > 0
n̂y =

Ключ відповідей

  1. 1. Fx = −186 N
  2. 2. ûz = −0,1849
  3. 3. θ = 81,21 °
  4. 4. W = 235 J
  5. 5. Mx = 300 N·m
  6. 6. n̂y = 0,1849

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.