Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyza

Знайдіть x-компоненту ûx одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (3, −5, −8).

a = (3, −5, −8)
ûx =
2.Легка
xyza

Знайдіть модуль |a| вектора a = (−3, 5, 7).

a = (−3, 5, 7)
|a| =
3.Середня
xyzab

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (−1, −7, −2) і b = (−5, 3, 2).

a = (−1, −7, −2)b = (−5, 3, 2)
a·b =
4.Середня
xyzab

Знайдіть кут θ між векторами a = (−5, 4, −3) і b = (1, −1, −2) у градусах.

a = (−5, 4, −3)b = (1, −1, −2)
θ = °
5.Складна
xyzABC

Знайдіть площу A трикутника з вершинами A(0, 1, 1), B(−2, 4, 0) і C(−3, 1, −2). Координати подано в метрах.

A(0, 1, 1)B(−2, 4, 0)C(−3, 1, −2)
A = m²
6.Складна
xyzabc

Знайдіть об’єм V паралелепіпеда, ребра якого з однієї вершини — a = (−5, −2, −5), b = (−1, 0, 2) і c = (5, 4, 1).

a = (−5, −2, −5)b = (−1, 0, 2)c = (5, 4, 1)
V =

Ключ відповідей

  1. 1. ûx = 0,303
  2. 2. |a| = 9,11
  3. 3. a·b = −20
  4. 4. θ = 99,97 °
  5. 5. A = 6,538 m²
  6. 6. V = 38

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.