Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xya

Знайдіть модуль |a| вектора a = (−3, 5).

a = (−3, 5)
|a| =
2.Легка
xyza

Знайдіть x-компоненту ûx одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (−6, 0, 3).

a = (−6, 0, 3)
ûx =
3.Середня
xyzdFAB

Стала сила F = (−10, −25, −10) N діє на тіло, яке рухається по прямій від точки A(2, 3, −4) до точки B(2, −1, −5). Координати подано в метрах. Знайдіть роботу W, виконану силою.

F = (−10, −25, −10) NA(2, 3, −4) mB(2, −1, −5) m
W = J
4.Середня
xyzdFAB

Стала сила F = (5, 20, 15) N діє на тіло, яке рухається по прямій від точки A(2, 1, 0) до точки B(0, 1, 3). Координати подано в метрах. Знайдіть роботу W, виконану силою.

F = (5, 20, 15) NA(2, 1, 0) mB(0, 1, 3) m
W = J
5.Складна
xyzab

Знайдіть площу A паралелограма, натягнутого на a = (−4, −5, 6) і b = (3, 4, 4).

a = (−4, −5, 6)b = (3, 4, 4)
A =
6.Складна
xyzabc

Знайдіть об’єм V паралелепіпеда, ребра якого з однієї вершини — a = (0, 3, −5), b = (−3, −1, −1) і c = (4, −1, 4).

a = (0, 3, −5)b = (−3, −1, −1)c = (4, −1, 4)
V =

Ключ відповідей

  1. 1. |a| = 5,831
  2. 2. ûx = −0,8944
  3. 3. W = 110 J
  4. 4. W = 35 J
  5. 5. A = 55,61
  6. 6. V = 11

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.