Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy315°F = 250 N

Сила 250 N діє в площині xy під кутом 315°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її y-компоненту Fy.

F = 250 Nθ = 315°
Fy = N
2.Легка
xy240°F = 310 N

Сила 310 N діє в площині xy під кутом 240°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її y-компоненту Fy.

F = 310 Nθ = 240°
Fy = N
3.Середня
xyzab

Знайдіть значення k, за якого вектори a = (1, 3, 6) і b = (6, k, −3) перпендикулярні.

a = (1, 3, 6)b = (6, k, −3)
k =
4.Середня
xyzab

Знайдіть скалярну проєкцію compb a вектора a = (−4, −3, −3) на b = (−6, −4, 1), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (−4, −3, −3)b = (−6, −4, 1)
compb a =
5.Складна
xyzrFOA

Сила F = (60, 60, −10) N діє в точці A(4, 2, −3). Координати подано в метрах. Знайдіть модуль |M| моменту сили відносно початок координат O(0, 0, 0).

F = (60, 60, −10) NA(4, 2, −3) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
6.Складна
xyzrFOA

Сила F = (−30, −10, 20) N діє в точці A(3, −4, −2). Координати подано в метрах. Знайдіть y-компоненту My моменту сили відносно точка O(−1, −2, 0).

F = (−30, −10, 20) NA(3, −4, −2) mO(−1, −2, 0) m
My = N·m

Ключ відповідей

  1. 1. Fy = −176,8 N
  2. 2. Fy = −268,5 N
  3. 3. k = 4
  4. 4. compb a = 4,533
  5. 5. |M| = 244,1 N·m
  6. 6. My = −20 N·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.