Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyza

Знайдіть x-компоненту ûx одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (7, −3, −2).

a = (7, −3, −2)
ûx =
2.Легка
xy330°F = 460 N

Сила 460 N діє в площині xy під кутом 330°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її x-компоненту Fx.

F = 460 Nθ = 330°
Fx = N
3.Середня
xyzab

Знайдіть кут θ між векторами a = (−6, 4, −5) і b = (2, 2, −1) у градусах.

a = (−6, 4, −5)b = (2, 2, −1)
θ = °
4.Середня
xyzab

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (−1, −3, −5) і b = (5, 4, −3).

a = (−1, −3, −5)b = (5, 4, −3)
a·b =
5.Складна
xyzabc

Знайдіть об’єм V паралелепіпеда, ребра якого з однієї вершини — a = (−1, −2, 4), b = (3, 1, 3) і c = (−3, −4, −5).

a = (−1, −2, 4)b = (3, 1, 3)c = (−3, −4, −5)
V =
6.Складна
xyzab

Знайдіть площу A паралелограма, натягнутого на a = (−4, −1, −3) і b = (3, −1, 3).

a = (−4, −1, −3)b = (3, −1, 3)
A =

Ключ відповідей

  1. 1. ûx = 0,889
  2. 2. Fx = 398,4 N
  3. 3. θ = 87,82 °
  4. 4. a·b = −2
  5. 5. V = 55
  6. 6. A = 9,695

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.