Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy145°F = 470 N

Сила 470 N діє в площині xy під кутом 145°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її y-компоненту Fy.

F = 470 Nθ = 145°
Fy = N
2.Легка
xy130°60°F1​F2​

У точці площини xy діють дві сили: F₁ = 240 N під кутом 130° і F₂ = 150 N під кутом 60°, обидва кути відміряно проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть напрям φ їхньої рівнодійної, відміряний проти годинникової стрілки від додатної осі x (між 0° і 360°).

F1 = 240 N, θ1 = 130°F2 = 150 N, θ2 = 60°
φ = °
3.Середня
xyzab

Знайдіть значення k, за якого вектори a = (2, 5, −2) і b = (k, −6, 2) перпендикулярні.

a = (2, 5, −2)b = (k, −6, 2)
k =
4.Середня
xyzab

Знайдіть значення k, за якого вектори a = (2, 1, 1) і b = (−5, −2, k) перпендикулярні.

a = (2, 1, 1)b = (−5, −2, k)
k =
5.Складна
xyzab

Одиничний вектор n̂ перпендикулярний до обох векторів a = (−1, −4, 5) і b = (−4, 3, 3) та має додатну z-компоненту. Знайдіть його y-компоненту n̂y.

a = (−1, −4, 5)b = (−4, 3, 3)n̂z > 0
n̂y =
6.Складна
xyzab

Знайдіть площу A паралелограма, натягнутого на a = (−5, −4, −4) і b = (−2, 3, −5).

a = (−5, −4, −4)b = (−2, 3, −5)
A =

Ключ відповідей

  1. 1. Fy = 269,6 N
  2. 2. φ = 104,2 °
  3. 3. k = 17
  4. 4. k = 12
  5. 5. n̂y = 0,4578
  6. 6. A = 42,92

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.