Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyza

Знайдіть z-компоненту ûz одиничного вектора û, напрямленого так само, як a = (−7, −8, −4).

a = (−7, −8, −4)
ûz =
2.Легка
xy240°F = 90 N

Сила 90 N діє в площині xy під кутом 240°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її x-компоненту Fx.

F = 90 Nθ = 240°
Fx = N
3.Середня
xyzdFAB

Стала сила F = (−15, −10, 20) N діє на тіло, яке рухається по прямій від точки A(4, 1, 0) до точки B(−4, 0, −2). Координати подано в метрах. Знайдіть роботу W, виконану силою.

F = (−15, −10, 20) NA(4, 1, 0) mB(−4, 0, −2) m
W = J
4.Середня
xyzab

Знайдіть скалярну проєкцію compb a вектора a = (2, −3, −3) на b = (−3, 5, 1), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (2, −3, −3)b = (−3, 5, 1)
compb a =
5.Складна
xyzrFOA

Сила F = (−10, 50, −50) N діє в точці A(3, 0, 2). Координати подано в метрах. Знайдіть модуль |M| моменту сили відносно початок координат O(0, 0, 0).

F = (−10, 50, −50) NA(3, 0, 2) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
6.Складна
xyzab

Знайдіть площу A паралелограма, натягнутого на a = (0, −5, −1) і b = (2, 4, 2).

a = (0, −5, −1)b = (2, 4, 2)
A =

Ключ відповідей

  1. 1. ûz = −0,3522
  2. 2. Fx = −45 N
  3. 3. W = 90 J
  4. 4. compb a = −4,057
  5. 5. |M| = 222,3 N·m
  6. 6. A = 11,83

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.