Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy315°F = 150 N

Сила 150 N діє в площині xy під кутом 315°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її y-компоненту Fy.

F = 150 Nθ = 315°
Fy = N
2.Легка
xy220°F = 300 N

Сила 300 N діє в площині xy під кутом 220°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її x-компоненту Fx.

F = 300 Nθ = 220°
Fx = N
3.Середня
xyzab

Знайдіть значення k, за якого вектори a = (2, −1, −3) і b = (−4, −1, k) перпендикулярні.

a = (2, −1, −3)b = (−4, −1, k)
k =
4.Середня
xyzab

Знайдіть скалярну проєкцію compb a вектора a = (7, −3, −2) на b = (−6, −3, 6), тобто компоненту a у напрямі b.

a = (7, −3, −2)b = (−6, −3, 6)
compb a =
5.Складна
xyzab

Знайдіть площу A паралелограма, натягнутого на a = (−3, 2, 0) і b = (3, 3, 6).

a = (−3, 2, 0)b = (3, 3, 6)
A =
6.Складна
xyzab

Для a = (6, 1, −1) і b = (−3, 1, 5) знайдіть y-компоненту (a × b)y векторного добутку a × b.

a = (6, 1, −1)b = (−3, 1, 5)
(a × b)y =

Ключ відповідей

  1. 1. Fy = −106,1 N
  2. 2. Fx = −229,8 N
  3. 3. k = −2,333
  4. 4. compb a = −5
  5. 5. A = 26,32
  6. 6. (a × b)y = −27

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.