Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy185°F = 90 N

Сила 90 N діє в площині xy під кутом 185°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її x-компоненту Fx.

F = 90 Nθ = 185°
Fx = N
2.Легка
xy135°F = 390 N

Сила 390 N діє в площині xy під кутом 135°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її y-компоненту Fy.

F = 390 Nθ = 135°
Fy = N
3.Середня
xyzab

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (5, −3, 4) і b = (−3, −4, −1).

a = (5, −3, 4)b = (−3, −4, −1)
a·b =
4.Середня
xyzab

Знайдіть кут θ між векторами a = (−3, 1, −5) і b = (6, 1, −5) у градусах.

a = (−3, 1, −5)b = (6, 1, −5)
θ = °
5.Складна
xyzab

Одиничний вектор n̂ перпендикулярний до обох векторів a = (3, −5, −3) і b = (−2, 3, −2) та має додатну z-компоненту. Знайдіть його x-компоненту n̂x.

a = (3, −5, −3)b = (−2, 3, −2)n̂z > 0
n̂x =
6.Складна
xyzab

Для a = (5, −5, 0) і b = (−4, −4, −3) знайдіть x-компоненту (a × b)x векторного добутку a × b.

a = (5, −5, 0)b = (−4, −4, −3)
(a × b)x =

Ключ відповідей

  1. 1. Fx = −89,66 N
  2. 2. Fy = 275,8 N
  3. 3. a·b = −7
  4. 4. θ = 80,11 °
  5. 5. n̂x = −0,8447
  6. 6. (a × b)x = 15

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.