Робочий аркуш «Вектори: скалярний і векторний добутки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Вектори: скалярний і векторний добутки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy10°F = 470 N

Сила 470 N діє в площині xy під кутом 10°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її y-компоненту Fy.

F = 470 Nθ = 10°
Fy = N
2.Легка
xy30°F = 200 N

Сила 200 N діє в площині xy під кутом 30°, відміряним проти годинникової стрілки від додатної осі x. Знайдіть її y-компоненту Fy.

F = 200 Nθ = 30°
Fy = N
3.Середня
xyzab

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (6, 0, −2) і b = (1, −2, −5).

a = (6, 0, −2)b = (1, −2, −5)
a·b =
4.Середня
xyzab

Знайдіть скалярний добуток a·b векторів a = (3, 2, −5) і b = (−1, 6, −3).

a = (3, 2, −5)b = (−1, 6, −3)
a·b =
5.Складна
xyzABC

Знайдіть площу A трикутника з вершинами A(−2, 1, −4), B(−1, −1, −3) і C(2, 1, −4). Координати подано в метрах.

A(−2, 1, −4)B(−1, −1, −3)C(2, 1, −4)
A = m²
6.Складна
xyzab

Одиничний вектор n̂ перпендикулярний до обох векторів a = (5, 1, −1) і b = (4, 0, 3) та має додатну z-компоненту. Знайдіть його y-компоненту n̂y.

a = (5, 1, −1)b = (4, 0, 3)n̂z > 0
n̂y =

Ключ відповідей

  1. 1. Fy = 81,61 N
  2. 2. Fy = 100 N
  3. 3. a·b = 16
  4. 4. a·b = 24
  5. 5. A = 4,472 m²
  6. 6. n̂y = 0,9671

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.